Question

Решите уровнение спомошью сложения -2x=y-3 3y=5x-2

Answer 1

$\\\left\{{{-2x=y-3}\atop{ 3y=5x-2}} \right.$
$\left \{ { {-y=2x-3 \big | *3} \atop {3y=5x-2} } \right.$
$\\+\left \{ { {-3y=6x-9} \atop {3y=5x-2} } \right.\\\\-3y+3y=6x+5x-9-2\\ 0=11x-11\\ x=1\\ y=\frac{5x-2}{3}=\bigg [ x=1 \bigg ] = 1\\\\\\left\{ { {x=1} \atop {y=1} } \right.\\ \\Answer:(1;1)$

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения, мы должны избавиться от одной из переменных, чтобы получить одно уравнение с одной неизвестной.

Давайте решим эту систему уравнений:

1. -2x = y - 3
2. 3y = 5x - 2

Для начала, приведем уравнения к форме, удобной для сложения, выразив y в обоих уравнениях:

1. y = -2x + 3
2. y = (5x - 2) / 3

Теперь у нас есть два выражения для y, равные друг другу. Приравняем их:

-2x + 3 = (5x - 2) / 3

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на 3:

3 * (-2x + 3) = 5x - 2

Распределим умножение:

-6x + 9 = 5x - 2

Теперь переместим все переменные на одну сторону уравнения:

-6x - 5x = -2 - 9

-11x = -11

Теперь разделим обе стороны на -11, чтобы найти значение x:

x = -11 / -11

x = 1

Теперь, чтобы найти значение y, подставим x обратно в любое из исходных уравнений. Возьмем первое:

y = -2x + 3 y = -2(1) + 3 y = -2 + 3 y = 1

Таким образом, решение системы уравнений: x = 1, y = 1.