Question

Посогите пожалуйста!!!!В первом сплаве 12% цинка, а во втором-32%. Сколько кг каждого сплава надо взять, чтобыполучить 4 кг сплава с содержанием цинка 25℅?

Answer 1

X+y=4
(0.12x+0.32y)/(x+y)=0.25
y=4-x
(0.12x+0.32*(4-x))/4=0.25
0.12x+1.28-0.32x=0.25*4
-0.2x+1.28=1
-0.2x=1-1.28
-0.2x=-0.28
x=-0.28/(-0.2)
x=1.4 кг 12%
y=4-1.4=2.6 кг 32%
проверка:
(1,4*0,12+2,6*0,32)/(1,4+2,6)*100=25%

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные величины:

Пусть x - количество килограмм первого сплава (12% цинка), а y - количество килограмм второго сплава (32% цинка).

Тогда у нас есть следующая система уравнений:

1. Уравнение для общего количества сплава: x + y = 4 (количество сплава должно быть 4 кг).
2. Уравнение для содержания цинка: 0.12x + 0.32y = 0.25 * 4 (содержание цинка в итоговом сплаве должно быть 25%).

Теперь решим эту систему уравнений:

1. x + y = 4 (Первое уравнение)
2. 0.12x + 0.32y = 1 (Второе уравнение, так как 0.25 * 4 = 1)

Можем решить систему уравнений методом подстановки или сложением уравнений. Воспользуемся методом сложения. Для этого домножим оба уравнения второй системы на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:

1. 100x + 100y = 400 (Первое уравнение, умноженное на 100)
2. 12x + 32y = 100 (Второе уравнение, умноженное на 100)

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

(12x + 32y) - (100x + 100y) = 100 - 400 -88x - 68y = -300

Теперь перепишем уравнение с положительными коэффициентами:

88x + 68y = 300 (Умножим обе части на -1)

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением и избавимся от переменной y:

x + y = 4 88x + 68y = 300

(88x + 68y) + (x + y) = 300 + 4 89x + 69y = 304

Теперь выразим y из первого уравнения:

y = 4 - x

Подставим это выражение в уравнение с x и y:

89x + 69(4 - x) = 304

Распределим и упростим:

89x + 276 - 69x = 304

20x = 304 - 276 20x = 28

Теперь найдем x:

x = 28 / 20 x = 1.4

Теперь, когда у нас есть значение x, найдем y:

y = 4 - x y = 4 - 1.4 y = 2.6

Таким образом, чтобы получить 4 кг сплава с содержанием цинка 25%, необходимо взять 1.4 кг первого сплава (12% цинка) и 2.6 кг второго сплава (32% цинка).