Question

Решить систему уравнений : 5х+3у=2 3х-2у=24 Помогите пожалуйста

Answer 1

{ 5x  + 3y  = 2          | * 2
{ 3x  -  2y  =  24       | * 3

{ 10x  + 6y  = 4
{  9x   -  6y  = 72
Способ сложения:
10х  + 6у   +  9х   - 6у  =  4  + 72
19х  = 76
х = 76 : 19
х = 4
5 * 4  + 3у  =  2
20  + 3у  =  2
3у  = 2  - 20
3у  =  - 18
у  = - 18 : 3
у  =  - 6
ответ :  ( 4 ;  - 6) .

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. 5x + 3y = 2
2. 3x - 2y = 24

Для начала, давайте уравняем коэффициенты при одной из переменных в обоих уравнениях. Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при y сравнялись:

Умножим (1) на 2: 10x + 6y = 4 Умножим (2) на 3: 9x - 6y = 72

Теперь сложим эти два уравнения, чтобы устранить y:

(10x + 6y) + (9x - 6y) = 4 + 72 10x + 9x = 76 19x = 76

Теперь разделим обе стороны на 19, чтобы найти значение x:

x = 76 / 19 x = 4

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, подставив x в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

5x + 3y = 2 5 * 4 + 3y = 2 20 + 3y = 2

Вычтем 20 из обеих сторон:

3y = 2 - 20 3y = -18

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение y:

y = -18 / 3 y = -6

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 4 y = -6