Question

Розв'яжи ривняння з коментуванням и зроби перевирку:а)(700:x+20):4=40;б)2•(500-y:3)=820

Answer 1

А) (700 : х + 20) : 4 = 40
700 : х + 20 = 40 * 4
700 : х = 160
700 : х = 160 - 20
700 : х = 140
140 = 700 : х
х = 700 : 140
х = 5

Answer 2

Задані рівняння:

а) $\left(\frac{700}{x+20}\right) \div 4 = 40$

б) $2 \cdot \left(\frac{500 - y}{3}\right) = 820$

Давайте розв'яжемо їх по черзі:

а) $\left(\frac{700}{x+20}\right) \div 4 = 40$

Спочатку знищимо дужки, домноживши все на 4, щоб позбутись ділення на 4:

$\frac{700}{x+20} = 40 \cdot 4$

$\frac{700}{x+20} = 160$

Тепер, щоб виразити $x$, поділимо обидві сторони на 700:

$x+20 = \frac{700}{160}$

$x+20 = 4.375$

Тепер віднімемо 20 з обох боків:

$x = 4.375 - 20$

$x = -15.625$

Перевірка:

$\left(\frac{700}{-15.625+20}\right) \div 4 = 40$

$\left(\frac{700}{4.375}\right) \div 4 = 40$

$160 \div 4 = 40$

$40 = 40$

Перевірка пройшла успішно.

б) $2 \cdot \left(\frac{500 - y}{3}\right) = 820$

Спочатку знищимо дужки, домноживши все на 3, щоб позбутись ділення на 3:

$2 \cdot (500 - y) = 820 \cdot 3$

$2 \cdot (500 - y) = 2460$

Тепер поділимо обидві сторони на 2:

$500 - y = \frac{2460}{2}$

$500 - y = 1230$

Тепер віднімемо 500 з обох боків:

$-y = 1230 - 500$

$-y = 730$

Наостанок, помножимо обидві сторони на -1, щоб змінити знак:

$y = -730$

Перевірка:

$2 \cdot \left(\frac{500 - (-730)}{3}\right) = 820$

$2 \cdot \left(\frac{500 + 730}{3}\right) = 820$

$2 \cdot \left(\frac{1230}{3}\right) = 820$

$2 \cdot 410 = 820$

$820 = 820$

Перевірка пройшла успішно.

Таким чином, розв'язки рівнянь:

а) $x = -15.625$

б) $y = -730$