Question

Токарь обточил 5/9 всех деталей. После обеда он обточил половину оставшихся деталей да еще 24 детали и ввполнил все задание. Сколько токарь обточил деталей за день?

Answer 1

После обеда осталось 4/9 деталей
половина - 2/9, осталось ещё 2/9 , т.е. 24, откуда 1/9 всех деталей =12
12*9=108
Ответ : 108 деталей

Answer 2

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Пусть x - общее количество деталей, которые токарь должен был обточить.

1. Токарь обточил 5/9 всех деталей, что составляет (5/9) * x деталей.

2. После обеда оставшихся деталей стало (1 - 5/9) * x = (4/9) * x.

3. Затем он обточил половину оставшихся деталей и еще 24 детали, что составляет (1/2 * (4/9 * x)) + 24 деталей.

4. В итоге, он обточил все детали, то есть выполнил задание:

(5/9 * x) + (1/2 * (4/9 * x)) + 24 = x.

Теперь решим уравнение:

(5/9 * x) + (2/9 * x) + 24 = x.

Чтобы избавиться от дробей, умножим все члены уравнения на 9:

5x + 2x + 216 = 9x.

Теперь перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:

5x + 2x - 9x = -216.

-2x = -216.

Теперь найдем значение x:

x = (-216) / (-2) = 108.

Итак, токарь должен был обточить 108 деталей за день.