Question

Между какими двумя целыми числами находится результат числового выражения m= ㏒(0,5)32+4 A) 0 и ㏒(2)32 В) -1 и lg10 C) ㏒(0,5)4 и lg10 D) ㏒(0,5)32 и -2 Е) ㏒(0,5)1/2 и 3

Answer 1

M=log₀,₅32+4
$log_{0,5}32= log_{ \frac{1}{2} } 32= log_{ 2^{-1} } 32= -1*log_{2} 32= - log_{2} 2^{5} =-5* log_{2}2=$
m= - 5+4= - 1

-1∈(log₀,₅4;lg10)

log₀,₅=4= - 2
lg10=1

=> -1∈(-2;1)

ответ: С

Answer 2

Давайте разберем данное числовое выражение и найдем между какими двумя целыми числами находится его результат:

m = ㏒₀,₅(32+4)

Сначала выполним операцию внутри логарифма:

32 + 4 = 36

Теперь числовое выражение примет вид:

m = ㏒₀,₅(36)

Для вычисления логарифма по другому основанию можно воспользоваться формулой изменения основания логарифма:

㏒a(b) = ㏒c(b) / ㏒c(a)

Мы можем перевести логарифм с основанием 0,5 в логарифм с основанием 2, и тогда числовое выражение примет вид:

m = ㏒₂(36) / ㏒₂(0,5)

Вычислим значения логарифмов:

㏒₂(36) = ㏒(36) / ㏒(2) ≈ 5,16993

㏒₂(0,5) = ㏒(0,5) / ㏒(2) ≈ -1

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное числовое выражение:

m ≈ 5,16993 / -1 ≈ -5,16993

Таким образом, результат числового выражения около -5,16993. Нам нужно найти целые числа между которыми находится данное значение:

D) ㏒(0,5)32 и -2

Ответ: D) ㏒(0,5)32 и -2.