Question

Преобразуйте в произведение 1-2sinx+cos2x

Answer 1

Sin 2(степень)x+cos 2(степень)x-2sinxcosx+cos 2(степень)x-sin 2(степень)x=2cos 2(степень)x-2sinxcosx=2cosx.
честно я не знаю правильно или нет,но как помню так и сделала...
если где то не правильно сори....

Answer 2

Для преобразования выражения в произведение, воспользуемся тригонометрическими тождествами.

1. Известно, что: cos(2x) = 1 - 2sin^2(x).

2. Подставим это значение в исходное выражение:

   1 - 2sin(x) + cos(2x) = 1 - 2sin(x) + (1 - 2sin^2(x)).

3. Теперь объединим первое и второе слагаемые:

   1 - 2sin(x) + (1 - 2sin^2(x)) = 1 - 2sin(x) + 1 - 2sin^2(x).

4. Объединим константы и перенесем слагаемое 2sin^2(x) в начало:

   1 - 2sin(x) + 1 - 2sin^2(x) = 1 + 1 - 2sin(x) - 2sin^2(x).

5. Помним, что 1 - 2sin^2(x) это cos(2x), а -2sin(x) можно переписать как -2sin(x) * 1:

   1 + 1 - 2sin(x) - 2sin^2(x) = 1 + 1 - 2sin(x) * 1 - 2sin^2(x) = 1 + 1 - 2sin(x) * (1 + cos(2x)).

Таким образом, исходное выражение 1 - 2sin(x) + cos(2x) может быть представлено в виде произведения: 1 + 1 - 2sin(x) * (1 + cos(2x)).