Question

Купец купил плащ, шляпу и калоши и заплатил за все 140 рублей. Плащ стоит на 90 рублей больше, чем шляпа, а шляпа и плащ вместе на 120 рублей больше, чем калоши Сколько стоит каждая вещь в отдельности? Задачу требуется решить устным счетом, без уравнений.

Answer 1

140-120=20(руб.)-стоят калоши
120-90=30(руб)-стоит шляпа
30+20=50(руб)-стоит калоши и шляпа вместе
140-50=90(руб)-стоит плащ

Думаю

Answer 2

У меня так получилось

Answer 3

Давайте решим эту задачу устным счетом. Предположим, что шляпа стоит х рублей, плащ стоит y рублей, а калоши стоят z рублей.

1. Условие задачи гласит, что плащ стоит на 90 рублей больше, чем шляпа. Таким образом, y = x + 90.

2. Также, шляпа и плащ вместе стоят на 120 рублей больше, чем калоши. То есть, x + y = z + 120.

3. Из условия задачи известно, что за все три вещи заплатили 140 рублей. Таким образом, x + y + z = 140.

Теперь, чтобы решить систему уравнений устным счетом, давайте воспользуемся логическими вычислениями:

1. Заменим значение y из первого уравнения во втором уравнении: x + (x + 90) = z + 120.

2. Упростим второе уравнение: 2x + 90 = z + 120.

3. Заменим значение z из второго уравнения в третьем уравнении: x + (x + 90) + (2x + 90) = 140.

4. Упростим третье уравнение: 4x + 180 = 140.

5. Теперь решим уравнение относительно x: 4x = 140 - 180, 4x = -40, x = -40 / 4, x = -10.

Теперь, когда мы нашли значение x, давайте найдем значения y и z, используя первые два уравнения:

y = x + 90, y = -10 + 90, y = 80.

z = x + y - 120, z = -10 + 80 - 120, z = -50.

Таким образом, шляпа стоит 80 рублей, плащ стоит 90 рублей, а калоши стоят 50 рублей.