Question

Найдите наименьшее целое решение неравенства 16х-34>х+1 Решите и немного подробно объясниет.Спасибо заранее!

Answer 1

$16x-34\ \textgreater \ x+1$
$16x-34-x-1\ \textgreater \ 0$
$15x-35\ \textgreater \ 0$
Найдем нули функции $y = 15x-35$:
$15x-35=0$
$15x=35$
$x=35:15$
$x=2 \frac{5}{15} =2 \frac{1}{3}$

$x\ \textgreater \ 2 \frac{1}{3}$

Отмечаешь на координатной прямой, штриховка вправо

Ответ: $(2\frac{1}{3} ;$ ∞ $)$

Answer 2

Давайте решим неравенство 16x - 34 > x + 1 и найдем наименьшее целое решение. Для этого следует выполнить несколько шагов:

1. Соберем все части с неизвестной x (16x и x) на одной стороне неравенства, а константы (34 и 1) на другой стороне. Для этого вычтем x из обеих сторон неравенства:

16x - x - 34 > x - x + 1

После упрощения:

15x - 34 > 1

2. Теперь перенесем константу -34 на правую сторону, чтобы избавиться от отрицательного числа:

15x > 1 + 34

15x > 35

3. Теперь разделим обе стороны на коэффициент при x (15) для получения значения x:

x > 35 / 15

x > 7/3

4. Мы получили, что x должно быть больше 7/3, чтобы неравенство выполнялось. Но нас интересует наименьшее целое решение, поэтому округлим результат в большую сторону до ближайшего целого числа. В данном случае, это будет 3, так как 3 > 7/3, но 2 не подходит, так как 2 = 6/3 < 7/3.

Таким образом, наименьшее целое решение данного неравенства - это x = 3.