Question

Коля купил 5 открыток по цене y рублей, а Саша 2 открытки по цене на 12 рублей выше. А)составьте уравнение, зная, что всего мальчики заплатили 150 рублей. Б) Решите полученное уравнение.

Answer 1

1) 5*у=x-заплатил Коля
2) 2*(у+12)=z-заплатил Саша
3)z+x=150(руб.)-сумма покупки

Answer 2

Давайте составим уравнение для обоих случаев.

Пусть y - цена одной открытки Коли (в рублях).

А) Уравнение для общей стоимости открыток Коли и Саши: Коля купил 5 открыток, поэтому его стоимость составит 5y рублей. Саша купил 2 открытки по цене на 12 рублей выше, то есть (y + 12) рублей за одну открытку. Следовательно, стоимость открыток Саши составит 2 * (y + 12) = 2y + 24 рублей.

Общая стоимость открыток Коли и Саши равна 150 рублей: 5y + (2y + 24) = 150.

Б) Теперь решим уравнение:

5y + 2y + 24 = 150, 7y + 24 = 150, 7y = 150 - 24, 7y = 126, y = 126 / 7, y = 18.

Таким образом, цена одной открытки Коли (y) равна 18 рублей.

Теперь мы знаем, что Коля купил 5 открыток по 18 рублей каждая, что составляет 5 * 18 = 90 рублей. А Саша купил 2 открытки по (18 + 12) = 30 рублей каждая, что составляет 2 * 30 = 60 рублей.

Проверим, что общая стоимость открыток Коли и Саши равна 150 рублей: 90 + 60 = 150.

Полученное уравнение верно, и ответы на обе части задачи подтверждаются.