Question

решите способом подстановки система {1/3(x-y)=4 {1/4(x+y)=2 пж подробно можете на лесточке сфоткать заранее спасибо Смотреть ответ amax777 amax777 Не очень понятно, x+y и x-y в числителе или знаменателе... (1/3) (x-y)=4 (1/4) (x+y)=2 x-y=12 x+y=8 Выразим y из второго уравнения: y=8-x подставим в первое уравнение: x-[8-x]=12 2x-8=12 2x=20 x=10 подставим x в выражение для y: y=8-10=-2 Ответ: x=10, y=-2

Answer 1

Хорошо, давайте пошагово решим данную систему уравнений методом подстановки:

Дано система уравнений:

1. (1/3)(x - y) = 4
2. (1/4)(x + y) = 2

Шаг 1: Решим второе уравнение (2) относительно одной из переменных. (1/4)(x + y) = 2

Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: 4 * (1/4)(x + y) = 4 * 2

x + y = 8

Шаг 2: Теперь решим первое уравнение (1) относительно той же переменной, что и в предыдущем шаге. (1/3)(x - y) = 4

Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: 3 * (1/3)(x - y) = 3 * 4

x - y = 12

Шаг 3: Теперь у нас есть два уравнения:

1. x + y = 8
2. x - y = 12

Шаг 4: Решим систему двух уравнений методом сложения. Для этого сложим уравнения, чтобы исключить переменную y.

(x + y) + (x - y) = 8 + 12

Упростим уравнение: 2x = 20

Шаг 5: Разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти значение x: 2x / 2 = 20 / 2

x = 10

Шаг 6: Теперь, когда мы знаем значение x, подставим его в любое из исходных уравнений для нахождения значения y. Для удобства воспользуемся уравнением (1):

x - y = 12

10 - y = 12

Шаг 7: Теперь найдем значение y:

y = 10 - 12

y = -2

Ответ: x = 10, y = -2.