Question

Периметр прямоугольника равен 20см.найдите его стороны если известно что площадт прмямокгольгика равна 24см в квадрате

Answer 1

P=2a+2b=20;
S=a*b=24;
Получилась система уровнений:
найдём а:
2a+2b=20/домонжим на 1
a*b=24;/домонжим на -2
получаеться:
2a+2b=20
2a*(-2b)=24;
и решаем
2a+2a=24
4a=24
a=24
a=6
Находим b
12+2b=20
2b=8
b=8/2
b=4;
Ответ:a=6,b=4;

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника как a и b (где a - длина, b - ширина).

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: Периметр = 2a + 2b

У нас дано, что периметр равен 20 см: 20 = 2a + 2b

Также, площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Площадь = a * b

У нас дано, что площадь равна 24 см²: 24 = a * b

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 20 = 2a + 2b
2. 24 = a * b

Давайте решим эту систему методом подстановки.

Сначала из уравнения 1 выразим a: 2a = 20 - 2b a = (20 - 2b) / 2 a = 10 - b

Теперь подставим это значение a в уравнение 2: 24 = (10 - b) * b 24 = 10b - b²

Теперь приведем уравнение к квадратичной форме: b² - 10b + 24 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

b = ( -(-10) ± √((-10)² - 4 * 1 * 24) ) / (2 * 1) b = (10 ± √(100 - 96)) / 2 b = (10 ± √4) / 2 b = (10 ± 2) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения b:

1. b = (10 + 2) / 2 = 12 / 2 = 6
2. b = (10 - 2) / 2 = 8 / 2 = 4

Теперь найдем соответствующие значения a, подставив найденные b в одно из исходных уравнений. Воспользуемся, например, уравнением 1:

Если b = 6, то a = 10 - 6 = 4 Если b = 4, то a = 10 - 4 = 6

Таким образом, возможные значения сторон прямоугольника: a = 4 см, b = 6 см или a = 6 см, b = 4 см.