Question

Сумма цифр двухзначного числа равна 16. Если переставить цифры местами, то получим число на 18 больше, чем предыдущее

Answer 1

разность равна 2,число 79,7+9=16, 97-79=18.

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как "AB", где A - это десятки, а B - это единицы.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. A + B = 16 (Сумма цифр равна 16).
2. 10B + A = 10A + B + 18 (Если переставить цифры местами, то получим число на 18 больше).

Теперь решим систему уравнений:

Из первого уравнения мы можем выразить A через B: A = 16 - B

Подставим это значение A во второе уравнение:

10B + (16 - B) = 10(16 - B) + B + 18

Раскроем скобки:

10B + 16 - B = 160 - 10B + B + 18

Упростим:

9B + 16 = 178 - 9B

Перенесем все переменные с B на одну сторону:

9B + 9B = 178 - 16

18B = 162

B = 162 / 18

B = 9

Теперь, чтобы найти значение A, подставим найденное B в одно из уравнений:

A = 16 - B

A = 16 - 9

A = 7

Итак, двузначное число равно 79.

Проверим, что полученные числа удовлетворяют условию:

Сумма цифр: 7 + 9 = 16 - Проверено. Переставить цифры: 10 * 9 + 7 = 97 = 10 * 7 + 9 + 18 - Проверено.

Верное двузначное число: 79.