Question

В классе после уроков остались дежурить пятеро восьмиклассников.Каждый из них либо всегда говорит правду,либо всегда лжет,и все друг про друга знают.Учительница спросила каждого,сколько среди них лжецов. -Один,-ответил Андрей. -Два-,ответил Боря. -Три,-ответил Вася. -Не верьте им,они все лжецы,-сказал Гриша. -Сам ты лжец!-сказал Дима Грише. Помогите учительнице выяснить,кто из ребят лжёт,а кто говорит правду.

Answer 1

Все лжецы, но Гриша сказал правду

Answer 2

Все лжецы Гриша прав

Answer 3

Давайте рассмотрим ответы каждого из ребят:

1. Андрей говорит, что среди них один лжец.
2. Боря говорит, что среди них два лжеца.
3. Вася говорит, что среди них три лжеца.
4. Гриша утверждает, что все они лжецы.
5. Дима обвиняет Гришу в лжи.

Посмотрим сколько лжет каждый из ребят:

• Если Андрей говорит правду, то в классе один лжец, но это противоречит ответу Васи, который утверждает, что в классе три лжеца. Таким образом, Андрей лжет.
• Если Боря говорит правду, то в классе два лжеца. Однако, это также противоречит ответу Васи о трех лжецах. Таким образом, Боря тоже лжет.
• Если Вася говорит правду, то в классе три лжеца. Это согласуется с ответом Гриши о том, что все ребята лгут. Таким образом, Вася говорит правду.
• Если Гриша говорит правду, значит все они лжецы, что согласуется с ответом Васи, но тогда и ответ Димы также правильный. Однако, такого варианта нет, потому что тогда было бы две правдивые утверждения, а у нас должно быть только одно. Значит, Гриша лжет.
• Если Дима говорит правду, то Гриша лжет, но это невозможно, так как должно быть только одно правдивое утверждение. Значит, Дима лжет.

Итак, мы определили, что Вася говорит правду, а остальные ребята лгут.