Question

точка пересечения биссектрис острых углов при основании трапеции принадлежит её второму основанию.Найдите площать трапеции, если её боковые стороны равны 10см и 17см а высота-8 см

Answer 1

Нужно здесь знать, что накрест лежащие углы равны. Нужно использовать теорему Пифагора.
Ответ:300

Answer 2

Для начала давайте обозначим трапецию и её параметры:

Пусть ABCD - это трапеция, где AB и CD - это параллельные основания, а BC и AD - это боковые стороны.

Также, пусть P и Q - это точки пересечения биссектрис острых углов B и C соответственно.

Мы знаем, что точка пересечения биссектрис острых углов при основании трапеции принадлежит её второму основанию, то есть точка P лежит на отрезке CD.

Теперь давайте рассмотрим треугольник BPC. Так как P - это точка пересечения биссектрисы угла B и стороны BC, а Q - это точка пересечения биссектрисы угла C и стороны BC, то BP = PC и BQ = QC (по свойствам биссектрис треугольника).

Поскольку BP = PC и BQ = QC, то треугольник BPC равнобедренный.

Теперь давайте рассмотрим треугольник APQ. Он также является равнобедренным, так как AQ = QP (по свойствам биссектрис треугольника).

Поскольку APQ - это равнобедренный треугольник, то высота из вершины P будет перпендикулярна основанию AB и делит его пополам.

Теперь мы знаем, что PQ является серединой отрезка AB (потому что высота из вершины P делит его пополам).

Таким образом, PQ параллельно основаниям AB и CD и равно половине их суммы: PQ = 1/2(AB + CD).

Теперь, чтобы найти площадь трапеции ABCD, мы можем использовать формулу площади трапеции:

Площадь трапеции = (сумма длин оснований) * (высота) / 2.

Подставляя известные значения:

AB = 10 см, CD = 17 см, PQ = 1/2(AB + CD) = 1/2(10 + 17) = 1/2(27) = 13.5 см.

Высота (h) = 8 см.

Площадь трапеции = (10 + 17) * 8 / 2 = 27 * 8 / 2 = 216 / 2 = 108 квадратных сантиметров.

Таким образом, площадь трапеции ABCD равна 108 квадратных сантиметров.