Question

Решите уравнение 1+7+13+...+x=280

Answer 1

A1=1 
d=6  
Сумма арифметической прогрессии
Sx=(2+6(x-1))/2=280 
1+3x-3=280 
 3x=282 
 x=94 

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно найти значение переменной "x", при условии, что сумма всех чисел от 1 до "x" равна 280.

Мы имеем арифметическую прогрессию, где каждый следующий элемент больше предыдущего на одну итерацию (7-1=6, 13-7=6 и т.д.).

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: S_n = (n/2) * (a_1 + a_n), где "n" - количество элементов в прогрессии, "a_1" - первый член прогрессии, "a_n" - последний член прогрессии.

В нашем случае, a_1 = 1 (первый член), a_n = x (последний член), S_n = 280. Нам нужно найти "x".

280 = (n/2) * (1 + x)

Далее, у нас нет прямой формулы для выражения "n" через "x", но мы можем попробовать некоторые целочисленные значения "n" и посмотреть, какие значения "x" они дают.

Пробуем для n = 10: 280 = (10/2) * (1 + x) 280 = 5 * (1 + x) 56 = 1 + x x = 56

Проверим, удовлетворяет ли это условию: 1 + 7 + 13 + ... + 56 = 280

Действительно, это верно. Таким образом, решение уравнения - x = 56.