Question

1)Отрезок AB i CD пересек.в точке М.Какие координаты имеет точка М,если А(2;1),В(5;4),C(3;-2),D(3;3). 2)10 машин могут перевезти груз за 3 дня.За сколько дней перевезут 15 машин? 3)|-3/5|×|+15|= 4)Даны точки А(4;2)и В(-1;-3)В какой точки отрезок АВ пересек.вес координат? 5)|-18|×|+5/6|=

Answer 1

Пересечение в точке К(-2;1)

Answer 2

1. Для определения координат точки М, пересечения отрезков AB и CD, мы можем воспользоваться уравнениями прямых, содержащих эти отрезки.

Уравнение прямой, проходящей через две точки (x1, y1) и (x2, y2), имеет вид: y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1)

a) Уравнение прямой AB: Точка A(2, 1) и точка B(5, 4) Угловой коэффициент (наклон) прямой AB: m_AB = (4 - 1) / (5 - 2) = 3 / 3 = 1 Уравнение прямой AB: y - 1 = 1 * (x - 2) y = x - 1

b) Уравнение прямой CD: Точка C(3, -2) и точка D(3, 3) Угловой коэффициент (наклон) прямой CD: m_CD = (3 - (-2)) / (3 - 3) = 5 / 0 Заметим, что знаменатель равен нулю, что означает, что прямая CD вертикальна и не имеет углового коэффициента. Уравнение прямой CD: x = 3

Точка М должна принадлежать обеим прямым, поэтому подставим уравнение CD в уравнение AB: x = 3 y = 3 - 1 = 2

Таким образом, координаты точки М равны (3, 2).

2. Мы можем использовать обратную пропорциональность для решения этой задачи. Если 10 машин перевезли груз за 3 дня, то увеличение количества машин в два раза приведет к уменьшению времени перевозки в два раза (при постоянном объеме работы).

Количество работы (груза), которое нужно выполнить, остается неизменным, поэтому можно записать пропорцию:

Количество машин × Время = Константа

Для 10 машин: 10 × 3 = 30

Теперь, чтобы найти время, за которое 15 машин перевезут груз:

15 × Время = 30

Время = 30 / 15 Время = 2 дня

Таким образом, 15 машин перевезут груз за 2 дня.

3. Вычислим данное выражение: |-3/5| × |+15|

Сначала рассмотрим модули отрицательных чисел: |-3/5| = 3/5 |+15| = 15

Теперь умножим полученные значения: (3/5) × 15 = 3 × 3 = 9

Ответ: 9

4. Чтобы найти точку пересечения отрезка АВ, мы можем найти среднее арифметическое координат точек A и B:

Средняя координата x: (4 + (-1)) / 2 = 3 / 2 = 1.5 Средняя координата y: (2 + (-3)) / 2 = -1 / 2 = -0.5

Таким образом, точка пересечения отрезка AB имеет координаты (1.5, -0.5).

5. Вычислим данное выражение: |-18| × |+5/6|

Сначала рассмотрим модуль числа: |-18| = 18

Теперь умножим полученное значение на модуль числа +5/6: 18 × (5/6) = 15

Ответ: 15