Question

1)какая пара взаимо простых? А)16и 18,Б)26и39,В)25и16,Г)28и35 2)выбери правильное утверждение:А)0-натур.число,Б)-10,3целое число,В)-1,3додоват.число,Г)5,3/5 рациональн.число. 3)Отрезок AB i CD пересек.в точке М.Какие координаты имеет точка М,если А(2;1),В(5;4),C(3;-2),D(3;3). 4)10 машин могут перевезти груз за 3 дня.За сколько дней перевезут 15 машин? 5)|-3/5|×|+15|= 6)Даны точки А(4;2)и В(-1;-3)В какой точки отрезок АВ пересек.вес координат? 7)|-18|×|+5/6|=

Answer 1

1. Взаимно простыми называются два числа, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Проверим пары: А) 16 и 18: НОД(16, 18) = 2, не взаимно просты. Б) 26 и 39: НОД(26, 39) = 13, не взаимно просты. В) 25 и 16: НОД(25, 16) = 1, взаимно просты. Г) 28 и 35: НОД(28, 35) = 7, не взаимно просты.

   Ответ: пара взаимно простых чисел - В) 25 и 16.

2. Правильное утверждение: В) -1 - додаточное число. Додаточные числа - это натуральные числа, к которым добавили ноль.

3. Чтобы найти координаты точки М, в которой отрезки AB и CD пересекаются, нужно решить систему уравнений, состоящую из уравнений прямых, проходящих через эти отрезки.

   Уравнение прямой, проходящей через точки A и B: y - y₁ = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) * (x - x₁)

   Уравнение прямой, проходящей через точки C и D: y - y₃ = (y₄ - y₃) / (x₄ - x₃) * (x - x₃)

   Подставим координаты точек и решим систему:

   Уравнение AB: y - 1 = (4 - 1) / (5 - 2) * (x - 2) : y = (3/3) * (x - 2) : y = x - 2

   Уравнение CD: y - (-2) = (3 - (-2)) / (3 - 3) * (x - 3) : y + 2 = (5 / 0) * (x - 3)

   Заметим, что в уравнении CD произошло деление на ноль, что означает, что прямые параллельны и не пересекаются. Таким образом, точка М не существует.

4. Первоначально 10 машин могут перевезти груз за 3 дня. Чтобы найти, за сколько дней 15 машин перевезут груз, воспользуемся пропорцией:

   "Количество машин" обратно пропорционально "количеству дней".

   Пусть х - количество дней, в которые 15 машин перевезут груз.

   Тогда: 10 машин / 15 машин = 3 дня / х дней

   10/15 = 3/х

   Перекрестное умножение:

   10 * х = 15 * 3

   10х = 45

   х = 45 / 10

   х = 4.5

   Ответ: 15 машин перевезут груз за 4.5 дня.

5. |-3/5| × |+15| = 3/5 × 15 = 3

6. Чтобы найти точку пересечения отрезка АВ, нужно найти среднее арифметическое координат точек А и В. Это даст нам координаты точки, которая находится точно посередине между А и В.

   Координаты точки М = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2)

   x₁ = 4, x₂ = -1, y₁ = 2, y₂ = -3

   x = (4 - 1) / 2 = 3/2 = 1.5 y = (2 - 3) / 2 = -1/2 = -0.5

   Ответ: Точка М имеет координаты (1.5, -0.5).

7. |-18| × |+5/6| = 18 × 5/6 = 15.