Question

Знайдіть площу ромба, у якого сторона дорівнює 6см, а гострий кут - 30 (градусів)

Answer 1

S =  $a^{2} * sin \alpha$ =  $6^{2} * sin 30$° = 36 *  $\frac{1}{2}$ = 18 см^2

Answer 2

Для знаходження площі ромба, потрібно знати довжину сторони та кут між сторонами.

Зауважте, що в ромбі всі сторони однакові, тому, якщо одна сторона дорівнює 6 см, то всі сторони також 6 см.

Гострий кут, про який йдеться, становить 30 градусів.

Тепер, щоб знайти площу ромба, можна скористатися наступною формулою:

Площа ромба = (довжина діагоналі1 * довжина діагоналі2) / 2

Довжина діагоналі1 і діагоналі2 може бути знайдена за допомогою кута між сторонами (θ) та довжини сторони (a) таким чином:

Довжина діагоналі1 = a / sin(θ) Довжина діагоналі2 = a / sin(θ)

У нашому випадку: a = 6 см (довжина сторони) θ = 30 градусів (гострий кут в радіанах буде π/6)

Тепер можемо обчислити довжину діагоналі1 та діагоналі2:

Довжина діагоналі1 = 6 см / sin(30°) ≈ 6 см / 0.5 ≈ 12 см Довжина діагоналі2 = 6 см / sin(30°) ≈ 6 см / 0.5 ≈ 12 см

Тепер знаходимо площу ромба:

Площа ромба = (12 см * 12 см) / 2 = 144 см² / 2 = 72 см²

Отже, площа ромба дорівнює 72 квадратним сантиметрам.