Question

Имеет ли корни уравнение:х в кравдрате + 16 = 0

Answer 1

${x}^{2} + 16 = 0 \\ {x}^{2} = - 16$
Утверждение ложно для любого значения х, поскольку степень четная, значит минуса не может быть
Ответ : уравнение не имеет корней

Answer 2

Да, уравнение $x^2 + 16 = 0$ имеет корни.

Чтобы найти корни, давайте решим уравнение:

$x^2 + 16 = 0$

Вычитаем 16 из обеих сторон:

$x^2 = -16$

Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от отрицательного значения:

$x = \pm \sqrt{-16}$

Заметим, что $\sqrt{-16}$ равен $4i$, где $i$ - мнимая единица, определяемая как $i^2 = -1$.

Таким образом, корни уравнения $x^2 + 16 = 0$ будут:

$x = 4i \quad \text{или} \quad x = -4i$

Эти два корня являются комплексными числами и представляют собой пару сопряженных комплексных чисел.