Question

и равнобедреной трапеции основы равны 51см и 69см, боковая сторона - 41см. Обчислить площадь трапеции

Answer 1

Площадь трапеции равна верхнее основание плюс нижнее основание делить на 2 и умножить на высоту.Пусть большее основание равно AD а меньшее BC, тогда проведем две высоты из вршины В (ВF) и С (CH).Так как трапеция равнобедренная, значит AF=HD=(69-51):2=9см. По теореме Пифагора для треугольника прямоугольного АВF: AB^2=AF^2+BF^2=>1681=81+ВF^2=> BF=40см.Площадь трапеции равна (51+69):2*40=2400см^2

Answer 2

Прочертим высоту так чтобы получился прямоугольный треугольник с гипотенузой 41 см
1 катет равен (69-51)/2=9
тогда
41^2=9^2+х^2
отсюда х=40=h
найдём площадь
(51+69)/2*40=2400
чтд

Answer 3

Чтобы вычислить площадь равнобедренной трапеции, нам нужны два параметра: длины её оснований и высоты (расстояния между основаниями).

Дано: Длина первого основания (a) = 51 см Длина второго основания (b) = 69 см Боковая сторона (c) = 41 см

Для вычисления площади (S) используем следующую формулу:

S = (a + b) * h / 2

где h - высота трапеции.

Так как трапеция равнобедренная, то высота проходит по середине между основаниями. Чтобы найти высоту, можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной, половиной разности оснований и высотой.

Высота (h) = √(c² - ((b - a) / 2)²)

Вычислим:

Высота (h) = √(41² - ((69 - 51) / 2)²) = √(1681 - (9)²) = √(1681 - 81) = √1600 = 40 см

Теперь, подставим значения в формулу площади:

S = (51 + 69) * 40 / 2 S = 120 * 40 / 2 S = 4800 / 2 S = 2400 см²

Площадь равнобедренной трапеции составляет 2400 квадратных сантиметров.