Question

Для призов куплено 4книги.Все книги без первой стоят 84коп.,без второй 80коп.без третьей 76коп.без четвёртой 72коп.Какова стоимость каждой книги?

Answer 1

1) 84+80+76+72=312(коп) троцная стоимость всех книг 2) 312:3=104(коп) стоимость всех книг 3)104-84=20(коп) 1книга 4) 104-80=24(коп) 2 книга. 5)104-76=28(коп) 3 книга 6)104-72=32(коп) 4 книга. Ответ: 20, 24, 28,32

Answer 2

Давайте представим стоимость каждой книги как переменные: пусть первая книга стоит "а" копеек, вторая - "б" копеек, третья - "в" копеек и четвёртая - "г" копеек.

У нас есть система из четырёх уравнений:

1. а + б + в + г = общая стоимость всех книг.
2. б + в + г = 84 копеек (все кроме первой).
3. а + в + г = 80 копеек (все кроме второй).
4. а + б + г = 76 копеек (все кроме третьей).
5. а + б + в = 72 копеек (все кроме четвёртой).

Чтобы решить эту систему уравнений, давайте выразим значения "а", "б", "в" и "г" через общую стоимость всех книг. Затем найдём значения переменных.

Сложим уравнения 3, 4 и 5: (а + в + г) + (а + б + г) + (а + б + в) = 80 + 76 + 72 3а + 2б + 2в + 2г = 228 3а + 2(б + в + г) = 228

Теперь вычтем уравнение 2 из полученного уравнения: 3а + 2(б + в + г) - (б + в + г) = 228 - 84 3а + б + в + г = 144

Теперь у нас есть два уравнения:

1. а + б + в + г = общая стоимость всех книг (1)
2. 3а + б + в + г = 144 (2)

Вычтем уравнение (2) из уравнения (1): (а + б + в + г) - (3а + б + в + г) = общая стоимость всех книг - 144 -2а = общая стоимость всех книг - 144

Теперь выразим "а": а = (144 - общая стоимость всех книг) / 2

Итак, у нас есть значение "а". Теперь, чтобы найти значения "б", "в" и "г", подставим "а" в одно из исходных уравнений (2) или (1) и найдем оставшиеся переменные.

Допустим, общая стоимость всех книг равна Х копеек. Тогда: а = (144 - Х) / 2

Теперь, зная "а", можем найти "б", "в" и "г":

2. б + в + г = 84 копеек (все кроме первой). б + в + г = 84 - а б + в + г = 84 - (144 - Х) / 2

3. а + в + г = 80 копеек (все кроме второй). (144 - Х) / 2 + в + г = 80

4. а + б + г = 76 копеек (все кроме третьей). (144 - Х) / 2 + б + г = 76

5. а + б + в = 72 копеек (все кроме четвёртой). (144 - Х) / 2 + б + в = 72

Теперь мы имеем систему из трех уравнений с тремя неизвестными "б", "в" и "г". Можем решить эту систему и найти значения этих переменных. После нахождения "б", "в" и "г", можно вернуться к уравнению (1) и найти значение "а".