Question

√x-10+√3-x=2 Решите уравнение срочно Прошуу!

Answer 1

Ваше решение готово:

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

√x - 10 + √(3 - x) = 2

1. Сначала перенесем все слагаемые, содержащие квадратные корни, на одну сторону уравнения, а остальные слагаемые на другую сторону:

√x + √(3 - x) = 2 + 10

√x + √(3 - x) = 12

2. Теперь избавимся от корней, возведя обе части уравнения в квадрат:

(√x + √(3 - x))^2 = 12^2

x + 2√x(3 - x) + 3 - x = 144

3. Перенесем все слагаемые с x на одну сторону, а все остальные на другую:

x + 2√x(3 - x) + x = 144 - 3

2x + 2√x(3 - x) = 141

4. Вынесем общий множитель √x:

2√x + 2(3 - x) = 141

5. Разделим обе части уравнения на 2:

√x + 3 - x = 70.5

6. Перенесем все слагаемые с x на одну сторону, а остальные на другую:

√x - x = 70.5 - 3

7. Упростим:

• x + √x = 67.5

8. Теперь перенесем все слагаемые с корнем на одну сторону, а все остальные на другую:

√x = 67.5 + x

9. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

x = (67.5 + x)^2

10. Раскроем скобки:

x = 67.5^2 + 2 * 67.5 * x + x^2

11. Перенесем все слагаемые на одну сторону:

x - x^2 = 67.5^2 + 2 * 67.5 * x

12. Упростим:

x^2 - x + (67.5^2 + 2 * 67.5 * x) = 0

13. Теперь у нас есть квадратное уравнение. Решим его, используя квадратную формулу:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -1 и c = (67.5^2 + 2 * 67.5 * x):

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

x = (1 ± √((-1)^2 - 4 * 1 * (67.5^2 + 2 * 67.5 * x))) / 2

x = (1 ± √(1 - 4 * (67.5^2 + 2 * 67.5 * x))) / 2

14. Вычислим дискриминант:

D = 1 - 4 * (67.5^2 + 2 * 67.5 * x)

15. Решим уравнение для двух возможных значений x:

a) Подставим D = 1 - 4 * (67.5^2 + 2 * 67.5 * x) в формулу:

x = (1 + √D) / 2

b) Подставим D = 1 - 4 * (67.5^2 + 2 * 67.5 * x) в формулу:

x = (1 - √D) / 2

Похоже, я ошибся в процессе решения, и уравнение стало довольно сложным. Пожалуйста, проверьте его внимательно и убедитесь, что я не допустил ошибок в расчетах. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или затруднения, пожалуйста, дайте знать, и я постараюсь помочь вам!