Question

Основания равнобокой трапеции равны 9 см и 21 см. Найти периметр этой трапеции, если диагональ равна 17 см. Прошу помощи.

Answer 1

Длина диагонали через стороны равна : d =Sqrt(c^2 +ab) , где d - диагональ трапеции , с - боковая сторона  , а и b - стороны основания
d^2 = c^2 + ab 
c^2 = d^2 - ab , то есть боковая сторона трапеции равна : c= Sqrt(d^2 - ab)
c = Sqrt(17^2 - 9 * 21) = Sqrt(289 - 189) = Sqrt(100) = 10 см
Периметр трапеции равен : 10 * 2 + 9 + 21 = 20 + 30 = 50 см

Answer 2

Чтобы найти периметр равнобокой трапеции, нам нужно знать длины её сторон. По условию даны основания равнобокой трапеции и одна из диагоналей:

Дано: Основание а = 9 см Основание b = 21 см Диагональ d = 17 см

Чтобы найти боковые стороны трапеции, воспользуемся теоремой Пифагора, так как трапеция является прямоугольным треугольником, у которого боковые стороны равны:

1. Найдем половину основания трапеции: a/2 = 9 см / 2 = 4.5 см

2. Найдем длину боковой стороны трапеции (l) с помощью теоремы Пифагора: l = √(d² - (a/2)²) l = √(17² - 4.5²) l = √(289 - 20.25) l = √268.75 l ≈ 16.4 см (округляем до десятых).

Так как трапеция равнобокая, её боковые стороны равны, и у нас есть две боковые стороны по 16.4 см каждая.

Теперь, чтобы найти периметр (P) трапеции, сложим длины всех её сторон:

P = a + b + 2l P = 9 см + 21 см + 2 * 16.4 см P = 30 см + 32.8 см P = 62.8 см

Ответ: Периметр этой равнобокой трапеции составляет 62.8 см.