Question

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 3 и 5, а объем параллелепипеда равен 30. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Answer 1

Третье ребро равно
30:(5*3)=2

S=2*(5*3+5*2+2*3)=2*31=62

Answer 2

Для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, нам необходимо знать длины его сторон (ребер).

Параллелепипед имеет 6 граней, и его поверхность состоит из двух прямоугольников (верхняя и нижняя грани) и четырех прямоугольников (боковые грани).

Давайте обозначим длины ребер параллелепипеда: a - длина первого ребра (равно 3) b - длина второго ребра (равно 5) h - высота параллелепипеда (это третье ребро, но для нахождения площади поверхности оно нам не понадобится)

Объем параллелепипеда вычисляется по формуле: объем = a * b * h

Из условия задачи известно, что объем параллелепипеда равен 30: a * b * h = 30

Теперь рассчитаем площадь поверхности. Площадь поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле: площадь поверхности = 2ab + 2ah + 2bh

Теперь подставим в эту формулу значения a и b из условия задачи и найдем площадь поверхности: площадь поверхности = 2 * 3 * 5 + 2 * 3 * h + 2 * 5 * h

Мы не знаем значение высоты h, но можем выразить её через объем параллелепипеда и известные значения a и b: h = объем / (a * b) = 30 / (3 * 5) = 30 / 15 = 2

Теперь, когда у нас есть значение h, можем рассчитать площадь поверхности: площадь поверхности = 2 * 3 * 5 + 2 * 3 * 2 + 2 * 5 * 2 площадь поверхности = 30 + 12 + 20 площадь поверхности = 62

Ответ: площадь поверхности этого параллелепипеда равна 62.