Question

основание пирамиды - прямоугольный. треугольник с катетами 3 см и 4 см каждое боковое ребро пирамиды равно 6,5 см найдите высоту пирамиды

Answer 1

Так как боковые рёбра равны, то вершина пирамиды проецируется в середину гипотенузы основания.
Боковая грань с гипотенузой в основании - вертикальна, высота пирамиды равна высоте этой грани.
Н = √(6,5² - 2,5²) = √(42,25 - 6,25) = √36 = 6 см.
Здесь 2,5 - половина гипотенузы, которая равна √(3²+4²) = √(9+16) = √25 = 5 см.

Answer 2

Чтобы найти высоту пирамиды, нам понадобится использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника. Начнем с поиска длины гипотенузы этого треугольника, которая является высотой пирамиды.

Из условия задачи у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см. Обозначим эти катеты как a и b, а гипотенузу как c. Тогда по теореме Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

c^2 = 3^2 + 4^2 c^2 = 9 + 16 c^2 = 25 c = √25 c = 5 см

Теперь у нас есть длина гипотенузы прямоугольного треугольника, которая равна 5 см. Эта длина также является высотой пирамиды, опущенной из вершины на основание (поскольку основание пирамиды является прямоугольным треугольником).

Таким образом, высота пирамиды равна 5 см.