Question

Решите неравенство log0,1x<-1

Answer 1

Х
$x = (0.1)$

Answer 2

Для решения неравенства log₀.₁(x) < -1, давайте перепишем его в эквивалентной форме без логарифма:

log₀.₁(x) < -1 тогда и только тогда, когда x < ₀.₁¹⁻¹ (потому что log₀.₁(₀.₁¹⁻¹) = -1)

₀.₁¹⁻¹ равно 10, так как ₀.₁¹⁻¹ = 1 / ₀.₁¹ = 1 / 0.1 = 10.

Таким образом, решением неравенства log₀.₁(x) < -1 является интервал значений x, который меньше 10:

Ответ: x ∈ (-∞, 10).