Question

Колодец с "журавлём". Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо -6 м.На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимается на 0,5 м?

Answer 1

Из подобия треугольников следует, что
6\2 = х\0,5
х=6*0,5:2=1,5 
Ответ: на 1,5 м.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать принцип равновесия моментов. Момент силы равен произведению силы на расстояние до точки опоры. В данном случае, точкой опоры является колодец, а две силы, действующие на систему, - это сила тяжести и сила реакции опоры.

Пусть $x$ - это искомое расстояние, на которое опустится конец длинного плеча. Тогда, чтобы колодец находился в равновесии, момент силы тяжести, действующей на длинное плечо, должен быть равен моменту силы тяжести, действующей на короткое плечо.

Момент силы тяжести длинного плеча: $\text{Момент длинного плеча} = \text{Сила} \times \text{Расстояние} = F \times 6 \text{ м}$

Момент силы тяжести короткого плеча: $\text{Момент короткого плеча} = \text{Сила} \times \text{Расстояние} = F \times 2 \text{ м}$

Поскольку обе силы тяжести действуют в одном направлении, они сравниваются без знаков, и мы можем записать уравнение для равновесия моментов:

$F \times 6 \text{ м} = F \times 2 \text{ м}$

Сила $F$ сокращается, и остается:

$6 \text{ м} = 2 \text{ м}$

Теперь можем решить уравнение относительно $x$:

$x = \text{длинное плечо} - \text{короткое плечо}$ $x = 6 \text{ м} - 0.5 \text{ м}$ $x = 5.5 \text{ м}$

Таким образом, конец длинного плеча опустится на 5.5 метра, когда конец короткого плеча поднимается на 0.5 метра.