Question

Точка движется по закону S=(5t^3-20t^2+3t-8)м. Найдите скорость момент времени t=4с

Answer 1

V = S'
S' = ( 5t³ - 20t² +3t -8 )' = 15t² - 40t + 3
V(4) = 15×4² - 40×4 + 3 = 240 - 160 + 3 = 83 м/с
Ответ: 83 м/с.

Answer 2

V=S'=15t^2-40t+3

V(4)=15*16-40*4+3= 240-160+3=80+3=83 m/c

Answer 3

Для того чтобы найти скорость точки в момент времени t=4 секунды, нам необходимо вычислить производную функции S(t) по времени t и подставить значение t=4 секунды.

Дано уравнение положения точки: S(t) = 5t^3 - 20t^2 + 3t - 8

Чтобы найти скорость, найдем производную от S(t) по t: V(t) = dS/dt

Производная от функции S(t) по t будет равна: V(t) = d/dt (5t^3 - 20t^2 + 3t - 8) V(t) = 3 * 5t^2 - 2 * 20t + 3 V(t) = 15t^2 - 40t + 3

Теперь подставим значение t=4 секунды в полученную формулу для скорости V(t): V(4) = 15 * (4)^2 - 40 * 4 + 3 V(4) = 15 * 16 - 160 + 3 V(4) = 240 - 160 + 3 V(4) = 83 м/с

Таким образом, скорость точки в момент времени t=4 секунды составляет 83 метра в секунду.