Question

Представьте число периодическую десятичную дробь 0,(27) в виде обыкновенной дроби Пожалуйста

Answer 1

0,(27) = x   |*100
27,(27) = 100x
Из второй строки вычтем первую:
27,(27) - 0,(27) = 100x - x
27 = 99x
x = 27/99
x = 3/11

Answer 2

Для представления периодической десятичной дроби в виде обыкновенной дроби, мы можем использовать метод алгебры. Пусть x = 0,(27) - данное периодическое число. Чтобы найти его обыкновенную дробь, выполним следующие шаги:

Шаг 1: Пусть y = 0,(27). Умножим y на 100, чтобы сместить десятичную запятую на два знака вправо и вычтем из y, чтобы избавиться от периодической части:

y = 0,(27) 100y = 27,(27)

100y - y = 27,(27) - 0,(27) 99y = 27

Шаг 2: Разделим обе стороны уравнения на 99, чтобы найти значение y:

y = 27 / 99

Шаг 3: Сократим дробь, если это возможно. В данном случае 27 и 99 делятся на 9:

y = 3 / 11

Таким образом, периодическая десятичная дробь 0,(27) представлена в виде обыкновенной дроби 3/11.