Question

Используя алгоритм Евклида,найдите наибольший общий делитель чисел 2960 и 455

Answer 1

2960 mod 455 = 230
455 mod 230 = 225
230 mod 225 = 5
225 mod 5 = 0

НОД (2960,455)= 5

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел с помощью алгоритма Евклида, следует выполнять последовательное деление этих чисел до тех пор, пока не получим нулевой остаток. НОД будет равен последнему ненулевому остатку. Вот шаги для нахождения НОД(2960, 455):

1. Выполняем деление: 2960 ÷ 455 = 6, остаток 310.
2. Теперь меняем местами числа и делаем деление: 455 ÷ 310 = 1, остаток 145.
3. Меняем местами числа и делаем деление: 310 ÷ 145 = 2, остаток 20.
4. Меняем местами числа и делаем деление: 145 ÷ 20 = 7, остаток 5.
5. Меняем местами числа и делаем деление: 20 ÷ 5 = 4, остаток 0.

Когда остаток становится равным нулю, процесс завершается. Последний ненулевой остаток был равен 5. Следовательно, наибольший общий делитель чисел 2960 и 455 равен 5.