Question

1. За 2ч рабочий делает 11 деталей. Сколько таких деталей он сделает за 8ч, работая с той же производительностью? 1) Обоснуйте, используя определения прямой или обратной пропорциональности их свойства, решение данной задачи. 2) Решите задачу двумя способами. 3) Можно ли решить в начальной школе данную задачу двумя способами? (ответ обоснуйте)

Answer 1

1 задача
1) 8*11:2= 44 деталей сделает
Если за 2 часа делает 11 деталей, то:
2 часа в четыре раза меньше 8 часов, значит 8:2= 4 , если в 4 раза, то и деталей в 4 раза больше значит 4*11=44 деталей сделает.
СХЕМА:
2 часа – 11 деталей
8 часов – ?

Answer 2

11/2=5,5(деталей)-за 1 час

5,5*8=44(детали)-сделает рабочий за 8 часов

 

или

8/2=4(раза)-больше нужно сделать деталей

11*4=44(детали)

Answer 3

Для решения данной задачи мы можем использовать определение прямой пропорциональности, которое гласит: "Две величины называются прямо пропорциональными, если они изменяются таким образом, что их отношение остается постоянным".

1. Обоснуем решение задачи с использованием прямой пропорциональности:

Пусть х - количество деталей, которые рабочий сделает за 8 часов.

Так как рабочий делает 11 деталей за 2 часа, то мы можем записать пропорцию:

11 деталей / 2 часа = х деталей / 8 часов

Теперь решим пропорцию:

11 / 2 = х / 8

11 * 8 = 2 * х

88 = 2 * х

х = 88 / 2

х = 44

Ответ: рабочий сделает 44 детали за 8 часов, работая с той же производительностью.

2. Решим задачу двумя способами:

Способ 1: Используем пропорцию, как было показано выше.

Способ 2: Используем формулу пропорциональности.

Для этого найдем коэффициент пропорциональности k. Коэффициент пропорциональности показывает, сколько деталей рабочий делает за один час работы:

k = количество деталей / количество часов = 11 / 2 = 5.5 деталей/час.

Теперь, чтобы найти количество деталей за 8 часов, умножим коэффициент пропорциональности на количество часов:

х = k * 8 = 5.5 * 8 = 44 детали.

3. Можно ли решить в начальной школе данную задачу двумя способами?

Да, задачу можно решить двумя способами, применяя определение прямой пропорциональности или используя формулу пропорциональности. Оба способа являются простыми и понятными для школьников, так как основаны на понятиях пропорций и отношений.