Question

Из двух сел навстречу друг другу одновременно выехали два велосипедиста Один велосипедист ехал со скоростью 8 целых 3/4 км в час а другой со скоростью V1 1/6 раза меньше Через сколько часов после начала движения они встретились если расстояние между селами равно 26 км

Answer 1

_______________________________________

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно составить уравнение на основе расстояния и скорости движения велосипедистов.

Пусть t - это время в часах, через которое они встретятся.

Для первого велосипедиста: расстояние = скорость × время Для второго велосипедиста: расстояние = скорость × время

Учитывая, что расстояние между селами равно 26 км, мы можем записать уравнение:

8 3/4 × t + V1 1/6 × t = 26

Давайте приведем скорость первого велосипедиста к неправильной дроби: 8 3/4 = 8 + 3/4 = 32/4 + 3/4 = 35/4

Теперь у нас есть уравнение:

(35/4) × t + V1 1/6 × t = 26

Мы знаем, что V1 1/6 = V1 / 6

Умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:

6 × (35/4) × t + V1 × t = 26 × 6

(35/2) × t + V1 × t = 156

Теперь, чтобы найти V1, давайте используем информацию из условия, что V1 1/6 раза меньше скорости первого велосипедиста (35/4):

V1 = (1/6) × (35/4)

V1 = 35/24

Теперь вернемся к уравнению:

(35/2) × t + (35/24) × t = 156

(35/2 + 35/24) × t = 156

Чтобы произвести вычисления, найдем общий знаменатель для дробей:

Общий знаменатель для 2 и 24: 24 (35/2) = (35/2) × (12/12) = 420/24 (35/24) = (35/24) × (1/1) = 35/24

Теперь уравнение примет вид:

(420/24 + 35/24) × t = 156

(455/24) × t = 156

Теперь выразим t:

t = 156 ÷ (455/24)

Для деления на дробь используем правило: деление на дробь равно умножению на обратную дробь:

t = 156 × (24/455)

Теперь упростим выражение:

t = 624 ÷ 455

Теперь вычислим t:

t ≈ 1.37 часа

Итак, они встретятся примерно через 1 час и 22 минуты (1 час и 37 минут) после начала движения.