Question

(х-2)(х^2+2х+1)=4(x+1) х(х^2+4х+4)=3(x+2) х(х^2+2х+1)=6(x+1) (х-2)(х^2+6х+9)=6(x+3) Помогите решить пж!

Answer 1

$(x+1)((x-2)(x-1)-4)=0$
$(x+1)( x^{2} -x-6)=0$
$(x-2)( x^{2} +2x+1)=4(x+1)$
x+1=0    или  (x-2)(x+1)-4=0
 x=-1               ( $x^{2} -x-6=0$)
                       x2=-2   x3=3
____________________
$x( x^{2} +4x+4)=3(x+2)$ $(x+2)( x^{2} -2x-3)=0$
x+2=0  или  $x^{2}$ -2x-3=0
x1=-2            x2=-3        x3=1
____________________
$x( x^{2} +2x+1)=6(x+1)$
$x(x+1)^{2} =6(x+1) | :x+1$
x(x+1)=6
$x^{2}$ +x=6
$x^{2} +x-6=0$
D= $\sqrt{25}$ =5
x1 =2    x2=-3
_________________________
$(x-2)( x^{2} +6x+9)= 6(x+3)$
$(x-2)(x+3)^{2} -6 (x+3 )=0$
(x+3)((x-2)(x+3)-6)=0
(x+3)( $x^{2} +x-12)=0$
x+3=0  или   $x^{2} +x-12=0$
x1=-3            (x+4)(x-3)=0
                       x2=-4   x3=3

Answer 2

Для решения данных уравнений, нам нужно рассмотреть каждое уравнение по отдельности и найти значения х, которые удовлетворяют уравнению.

1. (х-2)(х^2+2х+1) = 4(x+1)

Раскроем скобки: x^3 + 2x^2 + x - 2x^2 - 4x - 2 = 4x + 4

Упростим: x^3 - 3x - 2 = 4x + 4

Перенесем все члены в одну сторону: x^3 - 4x - 6 = 0

2. х(х^2+4х+4) = 3(x+2)

Раскроем скобки: x^3 + 4x^2 + 4x = 3x + 6

Упростим: x^3 + 4x^2 + x - 6 = 0

3. х(х^2+2х+1) = 6(x+1)

Раскроем скобки: x^3 + 2x^2 + x = 6x + 6

Упростим: x^3 + 2x^2 - 5x - 6 = 0

4. (х-2)(х^2+6х+9) = 6(x+3)

Раскроем скобки: x^3 + 6x^2 + 9x - 2x^2 - 12x - 18 = 6x + 18

Упростим: x^3 + 4x^2 - 18x - 18 = 0

Теперь у нас есть четыре уравнения:

1. x^3 - 4x - 6 = 0
2. x^3 + 4x^2 + x - 6 = 0
3. x^3 + 2x^2 - 5x - 6 = 0
4. x^3 + 4x^2 - 18x - 18 = 0

Чтобы решить эти уравнения, можно воспользоваться графическим методом или численными методами, такими как метод Ньютона или метод деления пополам. Однако, именно численные методы могут дать точные значения для корней уравнений.

Если вы хотите найти приближенные значения корней, я могу помочь с этим, но для точных значений потребуется использовать численные методы. Дайте знать, какую информацию вы предпочитаете получить.