Question

Решите через Дискриминант 1) 5х^2+7х-1=0, 2) х^2-2х+1=0, 3)х^2+2х+5=0

Answer 1

Ответ на картинке внизу

Answer 2

Для того чтобы решить квадратные уравнения через дискриминант, нам нужно использовать следующую формулу для квадратного уравнения вида: ax^2 + bx + c = 0:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

1. Уравнение: 5x^2 + 7x - 1 = 0

Здесь a = 5, b = 7, и c = -1.

Дискриминант (D) = (7)^2 - 4 * 5 * (-1) D = 49 + 20 D = 69

Теперь, чтобы найти решения уравнения, используем формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-7 ± √69) / (2 * 5)

x = (-7 ± √69) / 10

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (-7 + √69) / 10

x2 = (-7 - √69) / 10

2. Уравнение: x^2 - 2x + 1 = 0

Здесь a = 1, b = -2, и c = 1.

Дискриминант (D) = (-2)^2 - 4 * 1 * 1 D = 4 - 4 D = 0

Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (2 ± √0) / (2 * 1)

x = (2 ± 0) / 2

x = 2 / 2

x = 1

3. Уравнение: x^2 + 2x + 5 = 0

Здесь a = 1, b = 2, и c = 5.

Дискриминант (D) = (2)^2 - 4 * 1 * 5 D = 4 - 20 D = -16

Поскольку дискриминант отрицателен, уравнение имеет два комплексных корня:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-2 ± √(-16)) / (2 * 1)

x = (-2 ± 4i) / 2

x = -1 ± 2i

Таким образом, получаем два комплексных корня:

x1 = -1 + 2i

x2 = -1 - 2i

Таким образом, решения квадратных уравнений через дискриминант:

1. x1 = (-7 + √69) / 10 x2 = (-7 - √69) / 10

2. x = 1

3. x1 = -1 + 2i x2 = -1 - 2i