Question

Решите пожалуйста уравнение 2х(х+2)=5(х+2)

Answer 1

$2x(x + 2) = 5(x + 2) \\ 2x(x + 2) - 5(x + 2) = 0 \\ (2x - 5)(x + 2) = 0 \\ \\ 1)2x - 5 = 0 \\ 2x = 5 \\ x = \frac{5}{2} \\ x = 2.5 \\ \\ 2)x + 2 = 0 \\ x = - 2$
Ответ : х = -2 ; 2,5

Answer 2

Для решения данного уравнения, следует сначала привести все переменные на одну сторону уравнения, а числа на другую. Затем сократить общие слагаемые.

Исходное уравнение: 2х(х+2) = 5(х+2)

Шаг 1: Раскроем скобки:

2х^2 + 4х = 5х + 10

Шаг 2: Перенесем все слагаемые на одну сторону:

2х^2 + 4х - 5х - 10 = 0

Шаг 3: Упростим выражение:

2х^2 - х - 10 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить.

Шаг 4: Решим уравнение. Можно использовать квадратную формулу или попытаться разложить на множители:

2х^2 - х - 10 = 0

Для решения через квадратную формулу, вспомним ее вид:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где у нас уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае, a = 2, b = -1, c = -10:

х = (1 ± √((-1)^2 - 4 * 2 * (-10))) / 2 * 2

х = (1 ± √(1 + 80)) / 4

х = (1 ± √81) / 4

х = (1 ± 9) / 4

Таким образом, получаем два возможных значения:

1. х = (1 + 9) / 4 = 10 / 4 = 2.5

2. х = (1 - 9) / 4 = -8 / 4 = -2

Ответ: уравнение имеет два корня - х = 2.5 и х = -2.