Question

решите различными алгебраическими способами задачу:" две девочки одновременно побежали навстречу друг другу по спортивной дорожке, длина которой 420 м. когда они встретились, первая пробежала на 60 м больше, чем вторая. С какой скоростью бежала каждая девочка. если они встретились через 30 секунд?"

Answer 1

X+x-60=420
2x=420+60
x=480/2
x=240 м
240/30=8 м/с
240-60=180 м
180/30=6 м/с

Answer 2

Давайте решим эту задачу алгебраическими способами. Пусть скорость первой девочки равна V1 м/с, а скорость второй девочки равна V2 м/с.

Расстояние, которое пройдет первая девочка за 30 секунд (0.5 минуты), равно V1 * 0.5 (время умножается на скорость). Аналогично, расстояние, которое пройдет вторая девочка за 30 секунд, равно V2 * 0.5.

Когда они встретились, общее расстояние, которое они прошли, составляет 420 метров. При этом первая девочка пробежала на 60 м больше, чем вторая, значит:

V1 * 0.5 + V2 * 0.5 = 420 (уравнение 1) V1 * 0.5 = V2 * 0.5 + 60 (уравнение 2)

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными (V1 и V2). Решим её.

Из уравнения 2 можно выразить V1 через V2:

V1 = V2 + 120 (уравнение 3)

Подставим уравнение 3 в уравнение 1:

(V2 + 120) * 0.5 + V2 * 0.5 = 420

Раскроем скобки:

0.5 * V2 + 60 + 0.5 * V2 = 420

Соберем все члены с V2 в одну сторону, а числовые члены в другую:

V2 + V2 = 420 - 60

Упростим:

2 * V2 = 360

Теперь выразим V2:

V2 = 360 / 2

V2 = 180

Теперь, зная скорость второй девочки (V2), найдем скорость первой девочки с помощью уравнения 3:

V1 = V2 + 120

V1 = 180 + 120

V1 = 300

Таким образом, скорость первой девочки равна 300 м/с, а скорость второй девочки равна 180 м/с.