Question

Представьте наименьшее общее кратное чисел 72 и 96 в виде суммы двух чисел одно из которых на 64 единицы больше другого. Найдите наибольшее число. Ответ: 176Помогите пж, срочно надо.

Answer 1

72 = 2*2*2*3*3

96 = 2*2*2*2*2*3

НОК(72; 96) = 2*2*2*2*2*3*3 = 288

х + (х + 64) = 288

2х = 224

х = 112 х + 64 = 176

Ответ: 176.

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 72 и 96, можно воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b),

где НОД - наибольший общий делитель. Поэтому начнем с нахождения НОД(72, 96):

1. Разложим числа на простые множители: 72 = 2^3 * 3^2 96 = 2^5 * 3^1

2. Найдем общие простые множители и их минимальные степени: Общие простые множители: 2^3 и 3^1

3. НОД(72, 96) = 2^3 * 3^1 = 8 * 3 = 24.

Теперь найдем НОК(72, 96):

НОК(72, 96) = (72 * 96) / НОД(72, 96) = (72 * 96) / 24 = 288.

Теперь, когда у нас есть НОК(72, 96), давайте представим его в виде суммы двух чисел, одно из которых на 64 единицы больше другого.

Для этого возьмем половину НОК(72, 96), т.е., 288 / 2 = 144.

Пусть одно из чисел равно 144 + 64 = 208.

Теперь найдем второе число, которое на 64 меньше первого числа:

Второе число = 208 - 64 = 144.

Теперь проверим, что 72 и 96 являются делителями НОК(288):

НОК(288) = 288 = 72 * 4 = 96 * 3.

Оба числа 72 и 96 являются делителями НОК(288), поэтому наше предположение верно.

Таким образом, наибольшее число из двух равно 208.