Question

В треугольнике абс угол с=90, ас=26,бс=18. Проведена медиана к ас,найти ее длину Помогите пожалуйста(

Answer 1

_____________________________

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой о медиане треугольника.

Медиана треугольника - это отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

У нас дан треугольник ABC, где угол С равен 90 градусов (прямой угол), и известны длины сторон:

AB = с (гипотенуза) = неизвестно, AC = 26, BC = 18.

Сначала найдем длину гипотенузы AB, используя теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ABC:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 26^2 + 18^2 AB^2 = 676 + 324 AB^2 = 1000

AB = √1000 AB ≈ 31.62

Теперь нам нужно найти длину медианы к стороне AC. Пусть M - середина стороны AC, и D - точка пересечения медианы с AB. Тогда MD - это половина медианы. Поэтому нам нужно найти длину MD.

Поскольку медиана делит сторону AC пополам, то AM = MC = AC/2 = 26/2 = 13.

Теперь у нас есть правильный треугольник AMD, так как AM = MD = 13, а угол MAD равен 90 градусов (так как это прямоугольный треугольник ABC, и медиана к гипотенузе является высотой).

Мы можем найти длину AD, используя теорему Пифагора:

AD^2 = AM^2 + MD^2 AD^2 = 13^2 + 13^2 AD^2 = 169 + 169 AD^2 = 338

AD = √338 AD ≈ 18.38

Теперь у нас есть длина AD. Чтобы найти длину медианы BM, заметим, что BM = 2 * AD, так как медиана делит сторону AC в отношении 2:1.

BM = 2 * AD BM = 2 * 18.38 BM ≈ 36.76

Итак, длина медианы к стороне AC равна приблизительно 36.76.