Question

ПОМОГИТЕ ПЖ (корень из (-4х2-2х+1))в квадрате=-7х2+4х+1

Answer 1

ОДЗ: -7x²+4x+1≥0

7x²-4x-1≤0

D=16+28=44

x1= (4+√44)/14= (2+√11)/7

x1= (2-√11)/7

x∈ [(2-√11)/7; (2+√11)/7]

I-4x²-2x+1I= -7x²+4x+1

1) -4x²-2x+1≥0

4x²+2x-1≤0

-4x²-2x+1=-7x²+4x+1

-4x²-2x+1+7x²-4x-1=0

3x²-6x=0

x²-2x=0

x(x-2)=0

x=0;

x=2 - не подходит по одз

2) -4x²-2x+1<0

4x²+2x-1>0

-4x²-2x+1=7x²-4x-1

-4x²-2x+1-7x²+4x+1=0

-11x²+2x+2=0

11x²-2x-2=0

D= 4+88= 92

x1= (2+√92)/22= (1+√23)/11

x2= (1-√23)/11 - не подходит по одз

Ответ: x1=0; x2= (1+√23)/11

Answer 2

Конечно, я помогу разобраться. Давайте рассмотрим каждую часть вашего уравнения по отдельности.

У вас есть следующее уравнение: $\sqrt{(-4x^2 - 2x + 1)^2} = -7x^2 + 4x + 1$

Шаг 1: Найдем квадрат выражения внутри корня.

$(-4x^2 - 2x + 1)^2 = (16x^4 + 4x^3 - 8x^2 - 4x + 1)$

Шаг 2: Подставим найденное выражение обратно в уравнение:

$\sqrt{16x^4 + 4x^3 - 8x^2 - 4x + 1} = -7x^2 + 4x + 1$

Шаг 3: Избавимся от корня, возведя обе части уравнения в квадрат:

$(16x^4 + 4x^3 - 8x^2 - 4x + 1) = (-7x^2 + 4x + 1)^2$

Шаг 4: Разложим квадрат справа:

$(-7x^2 + 4x + 1)^2 = 49x^4 - 56x^3 + 8x^2 + 8x + 1$

Теперь у нас уравнение выглядит следующим образом:

$16x^4 + 4x^3 - 8x^2 - 4x + 1 = 49x^4 - 56x^3 + 8x^2 + 8x + 1$

Шаг 5: Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

$0 = 49x^4 - 16x^4 - 56x^3 - 4x^3 + 8x^2 + 8x^2 - 8x^2 - 4x - 8x - 1 + 1$

$0 = 33x^4 - 60x^3 - 4x - 8x$

$0 = 33x^4 - 68x^3 - 12x$

Шаг 6: Вынесем общий множитель:

$0 = x(33x^3 - 68x^2 - 12)$

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить.

$x = 0$

Или

$33x^3 - 68x^2 - 12 = 0$

Для решения уравнения с кубическим полиномом требуется применить другие методы, такие как методы численного решения или применение формул Кардано (трехкратного корня). Но в общем виде для решения кубического уравнения нам необходимы дополнительные данные или точные значения коэффициентов.

Таким образом, решениями данного уравнения могут быть:

1. $x = 0$
2. Решения кубического уравнения $33x^3 - 68x^2 - 12 = 0$ (требуется дополнительная информация для точного нахождения).