Question

Одна из двух снегоуборочных машин выполняет часовую работу, а другая работает в 75% случаев, когда работает первый автомобиль. Они очистили снег в течение 20 минут, а остальная часть дороги была очищена второй машиной. Как долго второй автомобиль закончит оставшуюся работу?

Answer 1

Пусть вся работа 1 (единица),  1ч=60 мин. 75%=60×0,75=45 мин.  тогда производительность первой машины будет 1/60 , а второй 1/45, 
1/60+1/45=7/180 совместная производительность двух машин.
20×7/180=7/9 всей работы выполнили две машины , работая вместе 20 минут.
1-7/9=2/9 всей работы нужно выполнить второй машине, чтобы окончить работу.
2/9÷1/45=10 мин. нужно второй машине, чтобы окончить работу.
Ответ: 10 минут.

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы первой машины (которая работает всегда) как "1 единица работы в час". Значит, она очистила снег в течение 20 минут, что составляет 1/3 часа.

Теперь обозначим скорость работы второй машины (которая работает в 75% случаев, когда работает первый автомобиль) как "k единиц работы в час". Так как она работает в 75% случаев, то она работает со скоростью 0.75k единиц работы в час.

За время 20 минут первая машина успела выполнить 1/3 часа * 1 единица работы в час = 1/3 единицы работы.

Оставшаяся работа составляет 1 единица работы (потому что общее количество работы - 1 единица, и первая машина выполнила 1/3 единицы работы).

Теперь давайте обозначим время, которое понадобится второй машине, чтобы закончить оставшуюся работу, как "t часов".

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

0.75k * t = 1

Теперь нам нужно найти значение "k", чтобы решить уравнение. Для этого воспользуемся информацией о том, что обе машины вместе справились с работой за 20 минут:

1 единица работы (работа первой машины за 20 минут) + 0.75k единиц работы (работа второй машины за t часов) = 1 единица работы

1/3 + 0.75k * t = 1

Теперь подставим значение 0.75k * t из первого уравнения во второе:

1/3 + 1 = 1

Сократим дробь и решим уравнение:

1 + 3 = 3

Таким образом, t = 3 часа.

Таким образом, второй автомобиль закончит оставшуюся работу за 3 часа.