Question

Тело движется по закону s(t)=3t^4-17t найдите ускорение тела в момент t=2 сек

Answer 1

Первая производная пути - скорость, вторая - ускорение. Дифференцируем функцию s(t) два раза: s'(t)=v(t)=12t^3-17. Полученный закон скорости еще раз дифференцируем v'(t)=a(t)=36t^2.

Находим значение функции ускорения при a(2)=36*2^2=144 м/с^2. Удачи вам!

Answer 2

V=S'=12t^3-17

a=V'=36t^2

a(2)=36*2^2=36*4=144 м/с^2

Answer 3

Для определения ускорения тела в момент времени t = 2 секунды, нам необходимо найти вторую производную функции расстояния s(t) по времени t и затем подставить значение t = 2 в полученное выражение.

Итак, начнем с функции расстояния s(t):

s(t) = 3t^4 - 17t

Теперь найдем первую производную s'(t):

s'(t) = d/dt (3t^4 - 17t) s'(t) = 12t^3 - 17

Теперь найдем вторую производную s''(t):

s''(t) = d/dt (12t^3 - 17) s''(t) = 36t^2

Теперь подставим t = 2 во вторую производную, чтобы найти ускорение в момент времени t = 2 секунды:

a = s''(2) = 36 * (2)^2 = 36 * 4 = 144 м/c²

Таким образом, ускорение тела в момент времени t = 2 секунды равно 144 м/c².