Question

НА РИСУНКЕ ИЗОБРАЖЕН КОЛОДЕЦ С ЖУРАВЛЕМ.КОРОТКОЕ ПЛЕЧО ИМЕЕТ ДЛИНУ 3М. А ДЛИННОЕ ПЛЕЧО 6М. НА СКОЛЬКО МЕТРОВ ОПУСТИТСЯ КОНЕЦ. КОГДА КОНЕЦ КОРОТКОГО ПОДНИМАЕТСЯ НА 1.5 М?

Answer 1

Простейшая задача на подобие. Два подобных треугольника с коэффициентом подобия 2. Сторона меньшего 1,5, тогда сторона большего 1,5*2=3.
Ответ: 3.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся принципом подобия треугольников.

В данной задаче у нас есть два треугольника: треугольник, образованный коротким плечом колодца и журавлем, и треугольник, образованный длинным плечом колодца и журавлем. Оба треугольника подобны, так как у них соотношение сторон одинаковое.

Пусть $x$ - это расстояние, на которое опустится конец короткого плеча, когда конец длинного плеча поднимается на 1.5 метра.

Тогда соотношение сторон треугольников будет равно соответствующему соотношению длин:

$\frac{3}{6} = \frac{x}{x + 1.5}$

Теперь решим уравнение:

$3(x + 1.5) = 6x$

$3x + 4.5 = 6x$

$4.5 = 6x - 3x$

$4.5 = 3x$

$x = \frac{4.5}{3} = 1.5$

Таким образом, конец короткого плеча опустится на 1.5 метра, когда конец длинного плеча поднимется на 1.5 метра.