Question

Дополнить текст в пропусках. Две смежные вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма лежат в плоскости альфа. Лежат ли две другие вершины параллелограмма в плоскости альфа? Решение. Пусть смежные вершины В и С и точка О пересечения диагоналей параллелограмма АВСД лежат в плоскости альфа. Тогда по аксиоме ___ прямые ___ и ____ лежат в плоскости альфа, и так как А принадлежит СО, Д принадлежит ВО, то точки _____________________ Ответ, ______

Answer 1

Тогда по аксиоме существования плоскости, проходящей через три данные точки прямые СО и ВО лежат в плоскости альфа, и ..........., то точки А и Д лежат в плоскости альфа.

Answer 2

Дополнить текст:

Решение. Пусть смежные вершины В и С и точка О пересечения диагоналей параллелограмма АВСД лежат в плоскости альфа. Тогда по аксиоме о параллельных прямых, диагонали АС и ВД параллельны (так как они пересекаются в точке О), и обе лежат в плоскости альфа. Также, по этой же аксиоме, диагонали АВ и СД также параллельны и лежат в плоскости альфа.

Ответ, следовательно, состоит в том, что две другие вершины параллелограмма (вершины А и Д) тоже лежат в плоскости альфа.