Question

Найти точку пересечения прямых: х+11y-27=0 и 6х-7у-16=0

Answer 1

x+11y=27

6x-7y=16

6x+66y=162

6x-7y=16

Отнимаем от 1-ого 2-ое

73y=146

y=2

6x=16+7y

6x=16+7*2

6x=16+14

6x=30

x=5

(5;2)

Answer 2

Решение:
Для того, чтобы найти точку пересечения прямых достаточно решить систему:

х+11y-27=0,
6х-7у-16=0;

х+11y-27=0, /•(- 6)
6х-7у-16=0;

- 6х-66y+162=0,
6х-7у-16=0;

-73у + 146 =0,
х+11y-27=0;

у = -146:(-73),
х+11y-27=0;

у =2,
х + 11•2 = 27;

у=2,
х=27 - 22;

у =2,
х=5.
(5;2) - решение системы, а значит и координаты точек пересечения прямых.
Ответ: (5;2).
Проверка:

5 + 11•2 - 27 = 0, - верно.
6•5 - 7•2 - 16 = 0 - верно.

Answer 3

Для того чтобы найти точку пересечения прямых, нужно решить систему уравнений, составленную из уравнений прямых.

Дано:

1. Первая прямая: х + 11у - 27 = 0
2. Вторая прямая: 6х - 7у - 16 = 0

Метод решения: метод замены или метод сложения.

Шаг 1: Выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим ее во второе уравнение:

Из первого уравнения выразим х: х = 27 - 11у

Подставим выражение для х во второе уравнение: 6(27 - 11у) - 7у - 16 = 0

Шаг 2: Решим полученное уравнение относительно у:

162 - 66у - 7у - 16 = 0 -73у + 146 = 0 -73у = -146

Шаг 3: Решим уравнение для у:

у = (-146) / (-73) у = 2

Шаг 4: Теперь найдем значение х, подставив у = 2 в любое из исходных уравнений, например, в первое:

х = 27 - 11 * 2 х = 27 - 22 х = 5

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (х, у) = (5, 2).