Question

Множество значений функции y=-5sin12x определяет промежуток

Answer 1

Множество значений функции sin отрезок: [-1;1]
Е(-5sin 12x) = [ -5; 5]

Answer 2

Для того чтобы определить промежуток значений функции y = -5sin(12x), нужно рассмотреть возможные значения синуса в интервале от минимального до максимального значения аргумента функции.

Синусная функция oscilates (колеблется) между -1 и 1, исходя из своего определения. Значит, максимальное значение |sin(12x)| = 1, когда аргумент 12x равен кратному π/2 (т.е. 12x = k * π/2, где k - целое число). Следовательно, максимальное значение функции y будет:

y_max = -5 * 1 = -5.

Точно так же, минимальное значение |sin(12x)| = 0, когда аргумент 12x равен кратному π (т.е. 12x = k * π, где k - целое число). Следовательно, минимальное значение функции y будет:

y_min = -5 * 0 = 0.

Таким образом, множество значений функции y = -5sin(12x) лежит на промежутке [0, -5].