Question

1 турист вбивает колышек каждые 203 метра, 2 каждые 204 метра. могут ли они оказаться на одной точке, если да - то когда?

Answer 1

Если траектория движения туристов - прямая линия, то задача сводится к нахождению наименьшего общего кратного для чисел 203 и 204:

           203 = 7*29
           204 = 2*2*3*17

Так как общих множителей у этих чисел нет, то наименьшее общее кратное равно их произведению:
           НОК(203; 204) = 203*204 = 41412

Ответ: Оба туриста вобьют колышки в одной точке через 41412 м,
            после начала отсчета, или в точке 0 (если начало отсчета
            также отмечалось колышками)).      

Answer 2

Да, туристы могут оказаться на одной точке, и это произойдет через некоторое количество шагов. Чтобы определить, когда это произойдет, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) расстояний, которые пройдут оба туриста.

Расстояния, которые проходят туристы за каждый шаг, равны 203 м и 204 м соответственно. Найдем НОК для этих чисел:

НОК(203, 204) = 204

Таким образом, туристы встретятся в точке через каждые 204 метра.