Question

Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O, BC = 5, AD = 7, AC = 36. Найдите AO СРОЧНО!!!!

Answer 1

Ответ:

AO = 21

Пошаговое объяснение:

∠1 = ∠2 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей BD,

∠AOD = ∠COB как вертикальные, значит

ΔAOD ~ ΔCOB по двум углам.

$\dfrac{AO}{OC}=\dfrac{AD}{BC}$

Пусть АО = х, тогда ОС = 36 - х.

$\dfrac{x}{36-x}=\dfrac{7}{5}$

5x = 7(36 - x)

5x = 252 - 7x

12x = 252

x = 21

AO = 21

Answer 2

Для нахождения длины AO в трапеции ABCD, мы можем воспользоваться свойством подобных треугольников. Заметим, что треугольники AOC и BOD подобны, так как у них есть две пары соответственных углов: угол AOC и угол BOD оба являются углами трапеции, и угол ACO и угол BDO оба являются вертикальными углами.

Для нахождения длины AO мы можем составить пропорцию между длинами сторон треугольников AOC и BOD:

$\frac{AO}{OC} = \frac{BO}{OD}$

Теперь давайте найдем длины OC и OD. Мы знаем, что AC = 36, BC = 5 и AD = 7. Так как AC и BD пересекаются в точке O, то диагонали разделяются на равные отрезки:

OC = AC / 2 = 36 / 2 = 18 OD = AD / 2 = 7 / 2 = 3.5

Теперь подставим известные значения в пропорцию:

$\frac{AO}{18} = \frac{5}{3.5}$

Теперь решим пропорцию, чтобы найти AO:

$AO = \frac{5 \times 18}{3.5} \approx 25.71$

Таким образом, длина AO примерно равна 25.71.