Question

Сумма 2х чисел 17. Если большее число разделить на меньшее получим 4 и остаток 2. найти эти числа

Answer 1

Пусть первое число х, тогда второе 17-х
По условию:

$\frac{17-x}{x} =4 \ (ost. 2)$

чтобы 2 числа поделились нацело, нужно от числителя отнять остаток:

$\frac{17-x-2}{x}=4 \\ \\ \frac{15-x}{x}=4 \\ \\ 15-x=4x \\ 15=5x \\ x=3 \\ \\ 17-x=17-3=14 \\ \\ OTBET: \ 3; \ 14$

Answer 2

Предположим, что два числа, о которых идет речь, обозначим как "x" и "y", где "x" - большее число, а "y" - меньшее число.

Условия:

1. Сумма двух чисел равна 17: x + y = 17
2. Если большее число разделить на меньшее, получим 4 и остаток 2: x ÷ y = 4 с остатком 2, что можно записать как x = 4y + 2.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения. Воспользуемся методом подстановки:

1. Подставим выражение для "x" из второго уравнения в первое: (4y + 2) + y = 17 5y + 2 = 17

2. Выразим "y" из этого уравнения: 5y = 17 - 2 5y = 15 y = 15 / 5 y = 3

Теперь, когда мы нашли значение "y" (меньшее число), подставим его обратно в уравнение для "x" из второго условия:

x = 4y + 2 x = 4 * 3 + 2 x = 12 + 2 x = 14

Таким образом, два числа равны 14 и 3. Проверим:

• Сумма двух чисел: 14 + 3 = 17 (совпадает с условием).
• Если большее число (14) разделить на меньшее (3), получим 4 с остатком 2: 14 ÷ 3 = 4 с остатком 2 (также совпадает с условием).