Question

Упростить выражения √48+√75-√108

Answer 1

,....,..............

Answer 2

[tex] = \sqrt{3 \times 16} + \sqrt{3 \times 25} - \sqrt{3 \times 36} = 4 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} = 3 \sqrt{3}

Answer 3

Для упрощения данного выражения сначала разложим подкоренные числа на их простые множители, а затем применим свойства корней:

1. Разложим числа на простые множители: √48 = √(2^4 * 3) = 2^2 * √3 √75 = √(3 * 5^2) = 5 * √3 √108 = √(2^2 * 3^3) = 2 * 3 * √3

2. Теперь подставим разложенные значения в исходное выражение: √48 + √75 - √108 = (2^2 * √3) + (5 * √3) - (2 * 3 * √3)

3. Теперь объединим подобные слагаемые: √48 + √75 - √108 = (2^2 + 5 - 2 * 3) * √3

4. Выполним арифметические операции в скобках: √48 + √75 - √108 = (4 + 5 - 6) * √3

5. Продолжим упрощение: √48 + √75 - √108 = 3 * √3

Таким образом, упрощенное выражение равно 3 * √3.